5-11 сыныптарға арналған математикадан оқу бағдарламалары

II. «ГЕОМЕТРИЯ» ОҚУ ПӘНІНІҢ БАЗАЛЫҚ МАЗМҰНЫ

10 сынып
(аптасына 2 сағат, барлығы 68 сағат)
1.Стереометрия аксиомалары (8 сағат)
Стереометрияның негiзгi ұғымдары мен аксиомалары. Аксиома салдары. Кеңiстiктегi нүкте, түзу және жазықтық. Нүкте мен түзулердiң жазықтыққа тиiстiлiгi туралы түсiнiк.
2. Жазықтық пен түзудiң параллельдiгi (20 сағат)
Екi түзудiң жазықтықта өзара орналасуы. Кеңiстiкте түзу және жазықтықтың өзара орналасуы. Түзу мен жазықтықтың параллельдiгiнiң белгiсi. Екi жазықтықтың өзара орналасуы. Жазықтықтардың параллельдiгiнiң белгiсi. Параллель жазықтықтар туралы теоремалар. Паралллель проекциялау, оның қасиеттерi. Фигураның жазықтықтағы бейнесi.
3. Жазықтық пен түзудiң перпендикулярлығы (20 сағат)
Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы. Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығының белгiсi. Жазықтыққа түсiрiлген перпендикуляр мен оның көлбеуi, көлбеудiң жазматематиканың өмірде қолданылуын көрсетуде септігін тигізіп, соның негізінде оқушылардың кәсіптік ойлауының кеңдік, тереңдік, тиімділік сапаларын қалыптастыруға көмектеседі. ықтықтағы проекциясы. Үш перпендикулярлар туралы теорема. Нүктеден жазықтыққа дейiнгi қашықтық. Айқас түзулердiң арасындағы қашықтық. Параллель жазықтықтар арасындағы қашықтық. Көлбеу мен жазықтық арасындағы бұрышты анықтау. Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш. Жазықтықтар арасындағы бұрыш. Екi жақты бұрыш. Екi жақты бұрыштың сызықтық бұрышы. Жазықтықтардың перпендикулярлығы. Екi жазықтықтың перпендикулярлығы.
4. Кеңiстiктегi векторлар (10 сағат)
Кеңiстiктегi декартты координаталар жүйесi. Кеңiстiктегi векторлар туралы түсiнiк. Векторларды қосу және оның қасиеттерi.
Векторды санға көбейту және оның қасиеттерi. Вектордың координаталары. Векторлардың скаляр көбейтiндiсi.
Қайталау (10 сағат)

11 сынып
(аптасына 2 сағат, барлығы 68 сағат)

Көпжақтар (26 сағат)
Көпжақтар туралы түсiнiк. Олардың қырлары, жақтары, төбелерi. Көпжақтардың төбелерiндегi жазық бұрыштар. Жазық бұрыштардың қосындысы туралы теорема. Тiк, тiкбұрышты параллелепипед, куб. Параллелепипедтiң қасиеттерi. Призма және оның элементтерi. Призманың табанына параллель жүргiзiлген қимасы. Тiк және дұрыс призма. Пирамида және оның элементтерi. Дұрыс пирамида. Қиық пирамида. Көпжақтардың бүйiр және толық беттерiнiң ауданы. Кеңiстiктегi фигуралардың теңдiгi. Көпжақтардың көлемi туралы түсiнiк. Көлемнiң қасиеттерi. Көпжақтардың (призма, параллелепипед, пирамида) көлемi.

Айналу денелерi (22 сағат)
Тiк дөңгелек цилиндр, оның элементтерi. Цилиндрдiң өстiк қимасы. Конус. Конустың өстiк қимасы. Конусты табанына параллель жазықтықпен қию. Шар және сфера. Шар қимасы. Сфераға жанама жазықтық. Цилиндр мен конустың беттерiнiң ауданы. Сфераның ауданы. Айналу денелерiнiң (цилиндр конус, шар) көлемi. Кеңiстiк фигураларын бейнелеу. Кеңiстiк фигураларының ұқсастығы. Ұқсас фигуралардың беттерiнiң ауданы мен көлдемдерiнiң қатынасы.

Қайталау (20 сағат)

ІІІ. СЫНЫПТАР БОЙЫНША ОҚУШЫЛАРДЫҢ ДАЙЫНДЫҚ ДЕҢГЕЙIНЕ ҚОЙЫЛАТЫН ТАЛАПТАР

10 сынып оқушысы:

• суретте берiлген нүктелердi, түзулердi және жазықтықтарды таба алуы;
• аталған фигуралардың өзара орналасуын модельдер арқылы көрсете алуы;
• қиылысатын, параллель және айқас түзулердi сипаттай алуы;
• модельдерден, суреттерден қиылысатын, параллель және айқас түзулердi көрсете алуы;
• жазықтық және түзудiң өзара орналасуын сипаттай алуы;
• модельдерден, суреттерден жазықтықпен қиылысатын, оған параллель және перпендикуляр түзулердi көрсете алуы;
• түзу мен жазықтықтың қиылысуын, параллельдiгiн және перпендикулярлығын дұрыс кескiндей алуы;
• берiлген жазықтықтан берiлген нүктеге дейiнгi арақашықтықты анықтай алуы;
• түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты беретiн жарты түзулердi анықтай алуы;
• жазықтықтардың өзара орналасуын сипаттай алуы;
• модельдерден және суреттерден қиылысатын және параллель жазықтықтарды таба алуы;
• екiжақты бұрыштың сызықтық бұрышын суретте кескiндей алуы тиіс.

11 сынып оқушысы:

• модельдерден тiк параллелепипедтi, кубты, тiк және дұрыс призманы, пирамиданы, дұрыс пирамиданы таба және бiрiн-бiрiнен ажырата алуы және олардың негiзгi элементтерiн көрсете алуы;
• үшбұрышты және төртбұрышты призма мен пирамиданы, оның элементтерiн кескiндей алуы;
• параллелепипедтiн, тiк және дұрыс призманың, дұрыс пирамиданың элементтерiн, беттерiнiң ауданын, көлемдерiн табуға берiлген қарапайым есептердi шығара алуы;
• модельдерден цилиндр мен конусты көрсете және ажырата алуы;
• цилиндр мен конустың беттерiнiң ауданын, көлемдерiн есептей алуы;
• сфера мен шарды ажырата алуы;
• сфера бетiнiң ауданы мен шардың көлемiн есептеу үшiн сәйкес формулаларды пайдалана алуы.

5-11 сыныптарға арналған математикадан оқу бағдарламалары жүктеу тегін