5-11 сыныптарға арналған математикадан оқу бағдарламалары
II. «ГЕОМЕТРИЯ» ОҚУ ПӘНІНІҢ БАЗАЛЫҚ МАЗМҰНЫ
10 сынып
(аптасына 1 сағат, барлығы 34 сағат)
Жазықтық пен түзудiң параллельдiгi (14 сағат)
Кеңiстiктегi нүктелер, түзулер және жазықтықтар. Нүктелер мен түзулердiң жазықтықтарда жатуы жөнiнде түсiнiк.
Кеңiстiкте түзу және жазықтықтың өзара орналасуы.
Қиылысатын, параллель және айқас түзулер.
Қиылысатын және параллель жазықтықтар мен түзулер. Түзу мен жазықтықтың параллельдiгiнiң белгiлерi.
Параллель және қиылысатын жазықтықтар. Параллель жазықтықтар арасындағы параллель түзулер кесiндiлерiнiң теңдiгi. Екi параллель жазықтық үшiншi жазықтықпен қиылысу сызықтарының параллельдiгi.
Жазықтық пен түзудiң перпендикулярлығы (14 сағат)
Жазықтық пен түзудiң перпендикулярлығы. Жазықтыққа түсiрiлген перпендикуляр және оның көлбеуi, көлбеудiң жазықтықтағы проекциясы. Нүктеден жазықтыққа дейiнгi қашықтық. Параллель жазықтықтар арасындағы қашықтық. Үш перпендикуляр туралы теорема. Жазықтықтардың перпендикулярлығы.
Түзлер арасындағы бұрыш. Түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш. Екiжақты бұрыш. Екiжақты бұрыштың сызықтық бұрышы.
Қайталау (6 сағат)
11 сынып
(аптасына 1 сағат, барлығы 34 сағат)
Көпжақтар (15 сағат)
Призма, оның элементтерi. Призманың екi бүйiр қыры арқылы өтетiн қимасы. Тiк және дұрыс призмалар. Тiкбұрышты параллелепипед. Пирамида, оның элементтерi. Пирамиданың табанына параллель қимасы. Дұрыс пирамида. Көпжақтардың бүйiр және толық беттерiнiң ауданы. Тiкбұрышты параллелепипедтiң, тiк призманың, пирамиданың көлемдерi.
Айналу денелерi (15 сағат)
Тiк дөңгелек цилиндр, оның элементтерi. Цилиндрдiң өстiк қималары. Тiк дөңгелек конус, оның элементтерi. Конустың өстiк қималары. Конустың табанына параллель қималары. Шар және сфера. Сфераға жанама жазықтық және оның қасиеттерi. Цилиндрдiң және конустың бүйiр беттерiнiң ауданы, сфера бетiнiң ауданы. Цилиндрдiң, конустың, шардың көлемдерiнiң формулалары.
Қайталау (4 сағат)
ІІІ. СЫНЫПТАР БОЙЫНША ОҚУШЫЛАРДЫҢ ДАЙЫНДЫҚ ДЕҢГЕЙIНЕ ҚОЙЫЛАТЫН ТАЛАПТАР
10 сынып оқушысы:
- суретте берiлген нүктелердi, түзулердi және жазықтықтарды таба алуы;
- аталған фигуралардың өзара орналасуын модельдер арқылы көрсете алуы;
- қиылысатын, параллель және айқас түзулердi сипаттай алуы;
- модельдерден, суреттерден қиылысатын, параллель және айқас түзулердi көрсете алуы;
- жазықтық және түзудiң өзара орналасуын сипаттай алуы;
- модельдерден, суреттерден жазықтықпен қиылысатын, оған параллель және перпендикуляр түзулердi көрсете алуы;
- түзу мен жазықтықтың қиылысуын, параллельдiгiн және перпендикулярлығын дұрыс кескiндей алуы;
- берiлген жазықтықтан берiлген нүктеге дейiнгi арақашықтықты анықтай алуы;
- түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты беретiн жарты түзулердi анықтай алуы;
- жазықтықтардың өзара орналасуын сипаттай алуы;
- модельдерден және суреттерден қиылысатын және параллель жазықтықтарды таба алуы;
- екiжақты бұрыштың сызықтық бұрышын суретте кескiндей алуы тиіс.
11 сынып оқушысы:
- модельдерден тiк параллелепипедтi, кубты, тiк және дұрыс призманы, пирамиданы, дұрыс пирамиданы таба және бiрiн-бiрiнен ажырата алуы және олардың негiзгi элементтерiн көрсете алуы;
- үшбұрышты және төртбұрышты призма мен пирамиданы, оның элементтерiн кескiндей алуы;
- параллелепипедтiн, тiк және дұрыс призманың, дұрыс пирамиданың элементтерiн, беттерiнiң ауданын, көлемдерiн табуға берiлген қарапайым есептердi шығара алуы;
- модельдерден цилиндр мен конусты көрсете және ажырата алуы;
- цилиндр мен конустың беттерiнiң ауданын, көлемдерiн есептей алуы;
- сфера мен шарды ажырата алуы;
- сфера бетiнiң ауданы мен шардың көлемiн есептеу үшiн сәйкес формулаларды пайдалана алуы.
ІV. ОҚЫТУДЫҢ ӘДІСТЕМЕЛІК ЖҮЙЕСІНІҢ ЕРЕКШЕЛІКТЕРІ
Қоғамдық-гуманитарлық бағыттағы оқушының логикалық ойлауын қалыптастыруда, ғылыми ойлаудың негізі болатын сынау, жалпылау, талдау және синтез жасау немесе сөйлеу сапасы болатын ойды қысқа да нұсқа, айқын жеткізе білу және тағы да басқа сапаларды қалыптастыруда математика мектепте оқылатын пәндердің арасында ерекше орны бар.
Мектеп бағдарламасына енгізілген тақырыптар оқушылардың жалпы мәдени деңгейін арттыруға ерекше әсер етеді. Сондықтан, таңдалған мысалдың мазмұны оқушылардың білім деңгейі мен өмірдегі тәжірибе деңгейіне де сәйкес болғаны дұрыс. Осы жерде оқушылардың қоршаған ортаға сын көзбен қарап, кейбір құбылыстарды бақылап, зерттеп, өздері үшін мәліметтерді жинақтап, оларды қарапайым кестелер ретінде, қатар ретінде көрнекі жаза білуі, қарапайым диаграмма, график түрінде көрсете білуі осы пәнді оқығанда қорытынды білікке жататын негізгі компоненттер болып табылады.
Бұл компоненттер мектеп бітірген оқушыларға, біріншіден, оқуын басқа білім ошақтарында жалғастыруы үшін керек болса, екіншіден, күнделікті өмірде газеттерде, журналдарда, жарнамаларда және теледидарда халыққа ұсынылатын ақпараттар негізінен кестелер, дөңгелек және тіктөртбұрышты диаграммалар және графиктер арқылы беріледі.
Математика курсының осы бағыттағы мазмұны дәледеудi қажет ететiн теориялық көптеген фактiлердiң қарастырылуымен, теоремалардың қатаң дәлелдеулерiнiң аз мөлшерде және олардың негiзiнен нақты пайымдаулар түрiнде берiлуiмен сипатталады, олар көбiнесе көрнекi түсiнiкке негiзделiп түсiндiрiледi, ал тапсырмалардың қиындығы қарапайым деңгеймен шектеледi. Математика курсының дәстүрлi кейбiр бөлiмдерi жалпылама түрде (түсiнiктер деңгейiнде, дәлелдеусiз) оқытылады.
Математиканы оқыту барысында оқушының өзі таңдаған кәсіптік бағытындағы мазмұнды есептерді шығару математикалық білімді өмірімен ұштастыруға, алған білімдерін еңбекпен байланысты іс-әрекеттермен қолдана білуге көмектеседі. Есептердің мазмұнында теориялық немесе практикалық маңызы бар сұрақ туатын қандай да бір болмасын жағдаят баяндалады. Есептер мақсаты оқушыларды алған білімдерін практикада қолдануға үйрету және әрі қарай дамыту болып табылады. Осы мақсатқа жету үшін кәсіптік мазмұнды математикалық есептерді қарастыру, оларды шығарудың әдіс-тәсілдерін үйрету, есеп шығару дағдыларын қалыптастыру қажет. Есеп шығару барысында кәсіптік ұғымдардың мағынасы ашылып, нақтыланады, оның ескерілмей жатқан жаңа бір қырлары байқалады.
Күнделікті өмірде, өндірісте кездесетін практикалық мазмұнды қарапайым есептерді шығару ерекше білімді қажет етпейді. Мектеп қабырғасында шығаруға тиісті есептер арнаулы талаптарға, мектепте оқыту мүдделеріне жауап берулері керек. Мұндай есептерді пайдалануда есептің мазмұнына, алынған жауабына мұғалімнің берген түсініктемесі оқушының кәсіптік, өмірлік, практикалық ойлауын қалыптастырудың негізгі құралы болып табылады
Қандай да бір материалды сабақта пайдаланудың әдістемелік шарттарына сәйкес оқу үрдісінде бұқаралық ақпарат құралдарындағы материалдарды пайдаланудың бірден-бір негізгі шарты құжаттардың мазмұны мектеп математикасының бағдарламалық материалымен тығыз байланысты болып табылатындығы. Математиканы оқыту практикасында құжаттарды пайдаланудың ең көп тараған әдістемелік жолы: лекциялар және әңгімелер, түсініктемелер және анықтамалар, сандық деректерді сызбалық бейнелеу, мазмұндық есептер құрау мен оларды шешу.
Мұндай топтағы есептерді қолданудың артықшылығы математиканың өмірде қолданылуын көрсетуде септігін тигізіп, соның негізінде оқушылардың кәсіптік ойлауының кеңдік, тереңдік, тиімділік сапаларын қалыптастыруға көмектеседі.
5-11 сыныптарға арналған математикадан оқу бағдарламалары жүктеу тегін
Файлды онлайн қарап алу: geom-osn-kz.doc