Халив Әл-Мамун

Халиф Әл-Мамунның (313-833) тұсында Ислам Академиясы атанған Бағдадтағы «Даналық үйі» кітапханасын басқарған. Ал Хали Әл-Васикеның (842-847) кезінде Хазарияға барған ғылыми-зерттеу экспедициясының жетекшісі болған.

1983 жылы Әлем жұртшылығы Ұлы Ұстаздың туғанына 1200 толғанын халықаралық деңгейде атап өтті. Әл-Хорезми (Моһаммад ебне Мūсā Кһуāразмī محمد بن موسی خوارزمی) (толық есімі - Әбу Абдулла (немесе Әбу Жафар) Мұхаммед ибн Мұса әл-Хорезми) - Орта ғасырлық Ұлы ғалым - математик, астроном (жұлдызшы), тарихшы, жағрапияшы. Бұл ғалымның өмірі туралы мәліметтер өте аз сақталған. Әл-Хорезми есімі оның туған елін көрсетеді – ортаазиялық Хорезм мемлекеті, ал ғалымның тағы бір лақап аты - әл-Маджуси – оның ата-тегінде зороастриялық абыз-жәдігөйлер (арабша «маджус») бар екендігін көрсетеді.

Әл-Мамұн (813—833) халифінің кезеңінде Әл-Хорезми Бағдаттағы Академия іспеттес «Даналық үйі» кітапханасын басқарды. Әл-Васике (842—847) тұсында Әл-Хорезми хазарларға экспедицияны басқарды. Әл-Хорезми жайында сақталған соңғы мәлімет 847 жылға сәйкес келеді.

Оларға арифметика бойынша ең алғаш позициялық қағидаларға негізделген нұсқау жазылды. Сонымен қатар, оның алгебра және күнтізбе жайында трактаттары сақталды. Мұхаммед әйгілі «әл-жебр уәл-мұқабала кітабы» — «Қалпына келтіру және қарсы қою туралы кітап» кітабын (сызықты және квадратты теңдеулерді шешуге арналған) жазды, оның атынан “алгебра ” атауы шықты. Оның алгебра бойынша трактатында геометрия, тригонометриялық кестелер және қалалардың ені мен ұзындығы жайында тараулар бар.

Әл-Хорезми нұсқауы арифметиканың дамуына өте маңызды рөл атқарды. Автордың есімі латындалған түрінде Алгорісмұс және Алгорітһмұс ортағасырлық Еуропада бүкіл ондық арифметика жүйесін білдіретін болды. 1983 жылы Әлем жұртшылығы Ұлы Ұстаздың туғанына 1200 толғанын халықаралық деңгейде атап өтті.
Еңбектері

Адамзат өркениетінің дамуына және қалыптасуны өлшеусіз үлес қосқан, көне өркениеттер тағылымының тал бесіктерінің бірі Ежелгі Хорезм еліндегі Хиуа қаласында дүниеге келген. Ол - әйгілі «Шығыстың жеті жұлдызының» бірі, әлемдік қазіргі алгебра ғылымының негізін салушы ретінде белгілі. Орта ғасырлық Ұлы ғалым - математик, астроном (жұлдызшы), тарихшы, жағрапияшы. Деректер бойынша арғы аталары бұл аймақта, Соғды әлемінде кең таралған зороастризм дінінің қасиетті абыздарынан болған. Ғалымның латынша есімі «Алгоризми», «Алгоритми» түрінде айтылған. Әл-Хорезми – жан-жақты энциклопедист ғалым болған тарихи ерекше тұлға Оның есімі негізінен әлемге, кейінгі ұрпақтарға математика саласындағы зерттеулермен танымал болды. Сондықтан, қазіргі математика ғылымдарының, алгебра ғылымының атасы болып саналады. Қазіргі "алгебра", "алгол" және "алгоритм" сөздері соған байланысты. Яғни бұл ғұламаның есімінен (Алгоритми) тікелей шыққан... Әлемге танымал ғалымның негізгі ғылыми өмірі негізінен Араб халифатының Орталығы болған Бағдад қаласындағы "Даналық үйінде" өткен. Бұл ғылыми Академияға халифаттың түкіпір-түкпірінен данышпан ғалымдар жиналған және аса ірі обсерватория және ғылыми-тарихи қолжазбалар қоры мол кітапхана бар еді. Ғалымды замандастары "Әл Мажуси" деп мадақтаған. Бұл араб тілінен алғанда "Ғажайыптар иесі" деген мағынадағы сөз. Әл-Хорезми өзінің ұрпаққа өлмес мұра етіп қалдырған төмендегідей 9 ірі көлемді шығармалардың авторы болып саналады:

Үндістан арифметикасы туралы кітап - Көне Үндістан есептерінің және амалдарының талдануына арналған;
Алгебра (Ал-джабр) және алмукабаланың есептеулері туралы қысқаша кітап - Алгебра ғылымының негізгі қағидалары мен амалдарын жинақтауға арналған;
Астрономиялық таблицалар (зидж) – Жұлдызнамалық еңбек, яғни аспан денелерінің, ғаламшарлардың қозғалысын зерттеуге арналған ;
Жер шары бейнесінің кітабы - Планетамыздың жағрапиясы, яғни Жер бедерін, елдер мен өзен, көлдерді, таулар мен шөлдердің орналасуын анықтап, картаға түсіруге бағытталған;
Астролябияның көмегімен жасалатын зерттеу әдістері туралы кітап;
Күн сағаттары туралы кітап;
Еврейлер дәуірінің (пайғамбарлар дәуірі) сипаты және оның мейрамдары туралы трактат;
Тарих кітабы – адамзат тарихына арналған туынды.

Әл-Хорезмидің жазған еңбектері оның замандастарының көрсетуінше берілген. Алайда қазір оның шығармаларына түсіндірмелер жазған, көшірмелер жасаған және көне латын тіліне аударылған еңбектеріннің бүгінге дейін сақталғандарының барлық санын қосып есептегенде, бізге оның осы жоғарыда аталған шығармаларының жетеуінің ғана көшірмелері немесе жалпы мазмұны жетті. Анықтап көрсеткенде, жоғарыдағы тізімнің ішінен соңғы екеуі, адамзат мәдениеті мен тарихына арналған шығармалары бізге дейінсақталып жетпеген, тек атауы ғана таныс. Оның арифметика тарихындағы жетекші орнын айқындап берген шығармаларының негізгі түпнұсқасы мен арабша мәтіні жоғалып кеткен, тек қана латынша қысқаша аудармасының жалғыз данасы ғана Кембридж кітапханасында сақтаулы. Онда есептеудің ондық санау жүйесі туралы толық мәліметтер мен талдаулар берілген. Қазіргі кезде бастапқы негізге сүйеніп, белгілі бір ережеге бағына, жалғасып-сабақтасып жүретін есептеу жүйесін "алгоритм" деп атайды. "Китаб мухтасаб ал-джабр и ва-л-мукабала" («Құрастырулар мен қарсылықтар (салыстырулар) туралы») кітабы екі тараудан құралған: алгебра мен геометрия туралы қағидалар бөлімі және тәжірибелік-есептеулер бөлімдерінен. Кітаптың теориялық бөлімінде тізбектік және шаршылық теңдеулердің (линиялық және квадраттық) шешілу жолдары анықталады. Келесі еңбектерінің бірі тригонометриялық және астрономиялық таблицаларға арналған. Ол хронология мен күнтізбе туралы мәліметтен басталады және алғашқы зидждардың (сызбалар) бірі болып табылады. Араб ай күнтізбесі мен юлиан күнтізбесін салыстыра отырып, "тасқын су дәуірі" (Нұх пайғамбар заманы) мен Селевк дәуірі (көне Грек кезеңі), "темір ғасырының" хронологиялары туралы мәліметтер береді. Келесі еңбегі сол замандағы астрономиялық зерттеулерде кеңінен қолданылған құрал - астролябияны пайдаланудың қыр-сыры туралы мәселелерге арналған. Осындай астрономиялық және математикалық еңбектерімен бірге оның жағрапия саласындағы шығармасының да орны бар. Хорезми адам мекендейтін құрылықтың, онда орналасқан әртүрлі халықтар мен жер бедерін, өзен-көлдерін, тау-құмдарын, теңіз-мұхиттарын, мемлекеттері мен қалаларын мен сауда жолдарын көрсете қамтитын жер шарының жағрапиялық картасын құрастырды. Бұл мақсатта ол түрлі ғылыми саяхатшылардың, алысқа сапар шегерін саудагерлердің мәліметтерін пайдаланумен қатар, Византия, Хазария және Ауғанстан елдеріне ғылыми экспедициялар ұйымдастырып, бұл саяхаттарға, шәкірттерімен бірге зерттеуші ретінде тікелей өзі қатысқан. Мысалы, ол карта құрастыру барысында жер меридианының бір градусының ұзындығы туралы өте дәл есептеулер жүргізді. Әл-Хорезми негізін салған Алгебра ғылымы және оның жасаған есептеулері мен теңдеулері қазір жер шарының барлық оқу орындарындағ мектептерде оқытылады. Әлемдік, адамзат ақыл-ойының және ғылымның тарихын жазған Дж Сартон: "Әл-Хорезми - адамзат тарихындағы ең ұлы математиктердің бірі" деп баға берді. Қазіргі әлем жұртшылығы, өркениетті адамзат пен тарихшылар Әл Хорезмиді негізінен Ұлы математик, қазіргі алгебра ғылымының негізін салушы ретінде, Ислам әлемінің ежелгі Орта Азиядан шыққан ғұламасы ретінде біледі. Халиф Әл-Мамунның (313-833) тұсында Ислам Академиясы атанған Бағдадтағы «Даналық үйі» кітапханасын басқарған. Ал Хали Әл-Васикеның (842-847) кезінде Хазарияға барған ғылыми-зерттеу экспедициясының жетекшісі болған.

әл-Китаб әл-мұхтасар фи хисәб әл-жәбр уә-л-мұқабала (арабша «Толықтыру және теңдестіру арқылы есептеу туралы қысқаша кітап», ол қысқартылған Хисәб әл-жәбр уа-л-мұқабала, Китәб әл-жәбр уа-л-мұқабала және басқа да транслитерацияланған аттармен белгілі) – мұсылман математигі Әл-Хорезми араб тілінде шамамен 820 жылы жазған математикалық шығарма. Тағы бірнеше автор Китәб әл-жәбр уа-л-муқабала атты кітап жазған, солардың ішінде Әбу Ханифа ад-Динауари, Әбу Камиль,[1] Әбу Мухаммад әл-Ғадли, Әбу Йусуф әл-Миссыси, Ибн Турк, Сынд ибн Ғали, Саһл ибн Бишр,[2] және Шарафаддин ат-Туси}}. Кітап

Бұл кітапта квадрат теңдеулерді және тағы бірқатар есептерді шешуге арналған ережелер жиналып, біраз кеңейтілген. Бұл кітап қазіргі заманның алгебрасына бастама берген шығарма болып саналады. «Алгебра» сөзінің өзі осы кітаптағы теңдеулермен жасалатын амалдардың бірінің атынан («әл-жәбр») келіп шыққан. Кітап латын тіліне Liber algebrae et almucabala деген атпен аударылып, қазіргі алгебра сөзі содан бастау алады.

Кітаптың өзінде пайдаланылған әдебиеттер көрсетілмегендіктен, әл-Хорезми қандай кітаптарды қолданылғаны белгісіз. Математика тарихшылары кітаптың мәтінін талдау арқылы және сол кездегі бүкіл мұсылман дүниесінде белгілі болған математикалық мәліметтерді анықтау арқылы оның жазылуына әсер еткен шығармаларды анықтауға тырысуда. Ең анығы, кітаптың авторы үнді математиктерінің жетістіктерін пайдаланған.

Кітапта кез келген квадрат теңдеуді алты негізгі түрдің біріне келтіріп, сол негізгі түрлерді шешудің алгебралық және геометриялық тәсілдері келтірілген. Қазіргі кезде қолданылатын абстрактылы шартты белгілер кітапта атымен жоқ болғандықтан, «әл-Хорезмидің алгебрасы толығымен сөзбен сипаттау арқылы баяндалған. Гректің «Арифметикасында» немесе Браһмагуптаның еңбектерінде қолданылатын синкопациялар мүлдем қолданылмаған. Тіпті сандар арнайы таңбамен бейнеленген емес, толығымен сөздер ретінде жазылған!»[3] Сондықтан теңдеулер сөзбен «шаршы» деп (яғни бүгіндері “x2” деп), «түбір» деп (бүгін оны “x” дер еді) және «сандар» деп (мысалы, «қырық екі», «жеті» деп толығымен жазып отырды) деп белгіленіп отырды. Бүгінгі күннің шартты белгілерін қолданса, теңдеудің негізгі алты түрі мыналар:
квадраттар тең түбірге тең (ax2 = bx)
квадраттар санға тең (ax2 = c)
түбірлер санға тең (bx = c)
квадраттар мен түбірлер санға тең (ax2 + bx = c)
квадраттар мен сандар түбірге тең (ax2 + c = bx)
түбірлер мен сандар квадраттарға тең (bx + c = ax2)

Әл-жәбр (араб жазуымен: ‘الجبر’) («толықтыру») амалы: теріс шаманы теңдеудің бір жағынан екінші жағына жіберіп, оң шама етіп өзгерту.
Әл-Хорезмидің мысалында (қазіргі белгілерді қолданса) “x2 = 40x – 4x2” теңдеуі «әл-жәбр» амалын қолдану арқылы мынаған өзгертіледі: “5x2 = 40x” Осы ережені қайталап қолдану арқылы есептеулерді пайда болатын теріс сандардан құтылуға болады.

Әл-мұқабала (араб жазуымен ‘المقابله’) («теңдестіру») дегеніміз – теңдеудің екі жағынан да бірдей оң шаманы алып тастау, сонда мына теңдеу: “x2 + 5 = 40x + 4x2” мына түрге келеді: “5 = 40x + 3x2“. Осы ережені қайталап қолдану арқылы әр түрлі шамалардың (квадрат, түбір, сан сияқты) теңдеудің бір жағында тек бір рет қана кездесетіндей етіп түрлендіруге болады.

Кітаптың келесі бөлігінде жоғарыда айтылған ережелерді іс жүзінде қолданудың практикалық мысалдары келтірілген. Одан кейінгі бөлігінде аудан мен көлемді есептеудің жолдары қарастырылған. Кітаптың соңғы бөлігінде Ислам шариғатында пайда бола алатын енші бөлуге қатысты шытырман жағдайларды шешуде қолданылатын есептеулер қарастырылдады. Бұл бөлімдердеге есептерді шешу үшін квадрат теңдеулерді шеші жолдарын меңгері қажет емес.