Қазақша
математиктер сайты

Олимпиада есептері

Олимпиада есептері
Сайыстар
21:23, 24 мамыр 2016
9 124
12

Алматы қаласы №126 мектеп-лицейдің директоры, физика-математика ғылымдарының кандидаты Р.Қ. Керімбаев,
№126 мектеп-лицейдің математика пәні мұғалімі Е.У. Исмайлов
3-4 желтоқсан 2013 жыл мектепішілік олимпиада есептері шешімдерімен.

8-сынып І тур
1. Бірдей әріптерге бірдей цифрлар сәйкес болатын КИС+КСИ=ИСК ребусын шешу керек.
Шешуі: С+И саны К-ға бітіп, ал И+С саны С-ға бітіп тұрғандықтан С+И екі орынды сан. Екі цифр қосылғанда тек 0-дік немесе 1-лік ондық болғандықтан С=К+1 болады. И+С саны С цифрымен біткендіктен және оған ойдағы 1 қосылғандықтан И=9 болуы керек. Олай болса, К+К саны И-мен аяқталғандықтан және оған ойдағы бір қосылып 9 болғандықтан К=4 болады. Сонда КИС=495 болады.
2. AD=AB+CD шартымен ABCD дөңес төртбұрышы берілген. А бұрышының биссектрисасы ВС қабырғасының ортасынан өтеді. D бұрышының биссектрисасы да ВС қабырғасының ортасынан өтетінін дәлелдеңдер.
Шешуі: АК=АВ болатындай AD-дан К нүктесін аламыз. Сонда ВК АО болады. Ендеше ВО=OC=KO болады. Енді KD=AD–AK=AD–AB=CD. Олай болса OCDK – дельтоид. Осыдан OD KDC бұрышының биссектрисасы екендігі шығады.
3. Үймекте 20 тас жатыр. Екі ойыншы кезегімен үймектен тастарды алып отыр. Бір жүргенде 1-ден 3-ке дейін тас алуға болады. Тас жетпеген ойыншы ойыннан қалады. Ойыншының қайсысы (1-ші ме, 2-ші ме), қарсыласының қалай ойнағанына қарамастан, ойынды жеңіп алады?
Шешуі: Әрбір ойында төрт тастан кетіп отырғанда, ең соңғы ойында төрт тас қалады және бірінші ойыншы жүру керек болады. Сонда екінші ойыншыға тас қалады да, бірінші ойыншыға тас қалмайды.


Толық 8-11 сынып есептері мен шешімдері: http://yeset.ru/articles


Пікірлер саны (12)
Қосу
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent
Жаңарту, егер код көріңбесе
курасбаева орынша
курасбаева орынша 16 наурыз 2015 07:46
маған олимпиада есептері керек еді шығарылуымен.
Асхан
Асхан 17 қыркүйек 2015 18:44
Алдын ала рахмет
тазагүл
тазагүл 20 қазан 2015 17:07
олимпиада есептері

Олимпиада есептері
СУЛУШАШ
СУЛУШАШ 30 қазан 2015 15:45
оЛИМПИАДА ЕСЕПТЕРІ
Жанерке
Жанерке 31 қазан 2015 21:14
салеметсіздерме! мен інімді математика пәніне үйрету үшін осы сайтты тандадым және қателеспедім деп ойлаймын! менің көңілімнен шығатынына сенімдімін!!!!!
айман
айман 7 қараша 2015 10:13
облыстық олимпиада есептері керек еді
гульдина
гульдина 22 қараша 2015 16:16
Сайт өте танымды маган унады
Жазира
Жазира 24 қараша 2015 12:50
жақсы. қажетті мәліметті алуға болады
 Fariza
Fariza 15 желтоқсан 2016 06:43
Олимпиада есептері қажет болып тур.
altin
altin 4 мамыр 2017 18:35
олимпиада есептері керек еді
караматдинов суйинбай
менің сайтқа тіркелуім осы сайттан керекті материалдар алу және оны пайдалану пікір алмасу
ерсұлтан
ерсұлтан 7 қараша 2018 13:35
Менің ойымша бұл сайтқа бірдеңе керек,есептер өте оңай екен