Олимпиада есептерінен 10-11 – сыныптар

Олимпиада есептерінен

10-11 – сыныптар

1. Екі жұмысшы бір зауытқа бір үйден бір уақытта шығады. Бірінші жұмысшының адымының ұзындығы екінші жұмысшының адым ұзындығынан 10% кем. Сондықтан бірінші жұмысшының адым саны екінші жұмысшының адым санынан 10% артық. Осы екі жұмысшының қайсысы зауытқа бұрын жетеді?
2. Бір-бірімен жауласқан екі елдің сарбаздары келісім шарт жүргізу үшін дөңгелек үстел басына отырды.Оң жақ жағына дұшпаны отырған сарбаздар саны оң жақ жағына досы отырған сарбаздар санына тең болса, онда келісімге келген барлық сарбаздардың саны 4-ке бөлінетінін дәлелдеңіз.
3. Өлшемдері 1000Х1000 болатын шахмат тақтасында қара түсті ладьялар тұр. Ақ ладьялардың алғашқы кез келген орналасуында бірнеше жүрістерден кейін король ладьядан соққы көру мүмкіндігін дәлелдеңіз