Квадрат теңдеуге келтірілген теңдеу. Биквадрат теңдеу - 9 сынып
Сабақтың мақсаты: “Оқушылардың биквадрат теңдеу және квадрат теңдеуге келтірілген теңдеулерді шешуде жаңа айнымалы енгізу әдісімен шешу алгоритмін есептер шығаруда дұрыс қолдана алуға үйрену, өтілген тақырып бойынша білімдерімізді тереңдетіп, жинақтау”.
1-топтың тапсырмасы
1.ах4+ bх2+с=0 бұл квадрат теңдеу.
2.Квадрат теңдеудің дискрименанты нөлден үлкен болса екі түбірі бар.
3.5х4-6х2 +1=0 биквадрат теңдеудің коэффициентері a=5, b=-6, c=1.
4.х2-7х+10=0 теңдеуінің түбірлерінің қосындысы х1+х2= 7, көбейтіндісі х1*х2=-10 тең.
5.ах4+ bх2+с=0, a=0 теңдеуі биквадрат теңдеуі деп аталады.
Мұндағы a, b, c белгілі тұрақты сандар ал х ізделінетің белгісіз. Бұндай теңдеуді шешу үшін х2=t алмастыруын еңгіземіз.
2-топтың тапсырмасы
1.Биквадрат теңдеуді шешу үшін, теңдеуді at2+bt+c=0 түріндегі квадрат теңдеумен алмастырамыз.Квадрат теңдеуді шешіп t-ның мәнін t>0 салыстырып, биквадрат теңдеуінің түбірлерін х2=t1 , х2=t2 теңдеуін шешу арқылы анықтаймыз.
2.х2+3х4-4=0 бұл квадрат теңдеу,коэффициенттері a=1, b=3, c=-4.
3.Биквадрат теңдеудің түбірлерінің ең көп шешімі екеу.
4.Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлердің қосындысы қарама-қарсы алынған екінші коэффициентке, көбейтіндісі бос мүшеге тең. x1 +x2 =-р, x1 x2= -q
5.х4-20х2+64=0, х2=t, t2-20t+64=0, D=102-64=36,
t= 10±6, t2=16 , t2=4,
Жауабы:16; 4
Жүктеу: