Күнтізбелік жоспар (8 класс)
Сабақ №1
Сынып:8
Пән: алгебра
Тақырыбы: Нақты сандар туралы жалпы түсінік.
Типі: жаңа материалды меңгеру.
Сабақ мақсаттары:
Білімділік: Оқушылардың нақты сандар туралы түсініктерін жалпылау, нақты сандардың құрылымын, геометриялық мағынасын түсіндіру.
Дамытушылық: Ойлау қабілеттерін, математикалық тілде сөйлеу дағдыларын дамыту.
Тәрбиелік: Оқушыларды алғырлыққа, тапқырлыққа үйрету.
Сабақ түрі: аралас
Сабақ көрнекілігі: интерактивті тақта, оқулық.
Сабақ барысы:
I. Ұйымдастыру.
II. Жаңа материалды игеруге дайындық.
1. Натурал сандарға қандай сандар жатады?
2. Рационал сандарға қандай сандар жатады?
3. Координаталық түзу деген не?
4. Ондық бөлшек деп қандай бөлшекті айтамыз?
5. Қысқартылмайтын бөлшек?
6. Шексіз периодты ондық бөлшек?
7. Шексіз периодты емес ондық бөлшек?
III. Жаңа материалды түсіндіру.
СD
Нәтижесінде РВ 0
D=0
D0, D=0, D0, D=0, D0, теңдеудің екі түбірі болады
D=0, теңдеудің екі түбірі бірдей, яғни бір түбірі болады.
D<0 теңдеудің түбірі жоқ, яғни теңдеудің шешімі жоқ.
XII. Бағалау.
Сабақ: №23
Сабақтың тақырыбы: Квадраттық теңдеуді түбірлерінің формуласын
пайдаланып шешу.
Сабақтың типі: Бекіту сабағы
Сабақтың мақсаты:
Білімділік мақсаты: Квадрат теңдеудің анықтамасын, түрлерін, түбірлерінің
формуласын меңгерту. Есеп шығаруға машықтандыру.
Дамытушылық мақсаты: Оқушылардың ой өрісін кеңейту, математикаға деген қызығушылығын. Белсенділігін арттыру. Есептеу дағдысын жетілдіру, танымдық қызығушылығын дамыту.
Тәрбиелік мақсаты: Оқушыларды өз бетінше есеп шығаруға, ізденуге, тез
ойлап, тез қорытуға және сөйлеу мәнерін тәрбиелеу.
Сабақтың әдісі: Деңгейлеп саралап оқыту. Түсіндірмелі сұрақ – жауап.
Практикалық жұмыс.
Көрнекілігі: Кестелер, формулалар , оқулық, бағалау парағы
Сабақтың барысы
І. Ұйымдастыру бөлімі:
ІІ. Үй тапсырмасын тексеру (проектор арқылы тексерілді)
ІІІ. Ой қозғау
Өтілген бөлім бойынша теориялық материалды қайталау
Сұрақ – жауап
1. Қандай теңдеуді квадраттық теңдеу дейміз?
2. Толымсыз квадраттық теңдеулер дегеніміз не?
3. Келтірілген квадраттық теңдеу дегеніміз не?
4. Теңдеудің түбірі дегеніміз не?
5. Теңдеуді шешу дегеніміз не?
6. а мен с қандай болғанда ах2 +с = 0 теңдеуінің шешімі бар болады?
7. Квадраттық теңдеу түбірлерінің дискриминантын қалай табамыз?
8. Квадраттық теңдеудің түбірлерінің санын қалай анықтаймыз?
9. Квадраттық теңдеуде в=2к яғни жұп сан болса, түбірдің формуласын қалай жазамыз?
10. Келтірілген квадраттық теңдеудің түбірінің формуласын қалай жазамыз?
Өздік жұмысы.
1-нұсқа.
1 . Әрбір теңдеуі үшін мәндерін ата
а) б)
2 . квадрат теңдеуінің дискриминантын формуласын есептеуді жалғастыр.
5х2 - 7х + 2 = 0, D = b2 - 4ac = (-7)2 – 4• 5 • 2 = …;
3. Теңдеуді шешуді аяқта. 3х2 - 5х – 2 = 0.
D = b2 - 4a 2 нұсқа.
1. Әрбір ax2 + bx + c = 0 теңдеуі үшін a, b, c мәнін табыңдар.
а) 4х2 - 8х + 6 = 0, б) х2 + 2х - 4 = 0
2. №2 . квадрат теңдеуінің дискриминантын формуласын есептеуді жалғастыр.
5х2 + 8х - 4 = 0, D = b2 - 4ac = 82 – 4• 5 • (- 4) = …;
3. Теңдеуді шешуді аяқта х2 - 6х + 5 = 0.
D = b2 - 4ac = (-6 )2 - 4• 1•5 = 16; х1 = … х2=…
c = (-5)2- 4• 3•(-2) = 49; х1 = … х2=…
ІV. Ой іске асыру
Оқушылардың білімдерімен шеберліктерін тексеру
Практикалық жұмыс.
Міндетті деңгей тапсырмалары
А тобы тапсырмалары:
№132 (1;2;3;) тақтамен жұмыс
№133 (1;2;3) тақтамен жұмыс
Б тобы тапсырмалары:
№134 (1;2) өз бетімен жұмыс
№135 (1;2)
С тобы тапсырмалары:
№141(1)
V. Білімді жүйелеу
1-тапсырма: Кестедегі бос орынды толтыр
2 - тапсырма: Формуланы жаттадық па?
Сәйкестендіру тестісі (домино ойыны түрінде)
Квадрат теңдеулердің түбірлерінің формуласын қайталау
VІ. Үйге тапсырма беру
№132 (4), №133 (4;) №135
VІІ. Бағалау
Бағалау парағындағы орта баға қойылады. (проектор арқ
Сабақ №24
Сабақтың тақырыбы: №2 бақылау жұмысы.
Сабақтың мақсаты:
Білімділік мақсаты: Оқушылардың квадрат теңдеулер тақырыбы бойынша алған білімдерін тексеру, есепке алу.
Дамытушылық мақсаты: Оқушылардың ой өрісін кеңейту, белсенділігін
арттыру.
Тәрбиелік мақсаты: Оқушыларды өз бетінше есеп шығаруға, ізденуге
тәрбиелеу.
Сабақтың типі: білімді тексеру және есепке алу сабағы
Сабақтың түрі: бақылау
Көрнекілігі: интерактивті тақта
Сабақ барысы
І. Ұйымдастыру.
ІІ. Бақылау жұмысы
1-нұсқа
1. Теңдеуді шеш:
1. 2.
2. теңдеуінің теріс мәнді түбірін тап.
3. х-тің қандай мәнінде және өрнектерінің мәндері тең болады?
4. теңдеуінің бір түбірі 9-ға тең. Теңдеудің екінші түбірі мен t коэффициентін табыңдыр.
5. Толымсыз квадрат теңдеулерді шеш:
1. 2.
2-нұсқа
1. Теңдеуді шеш:
1. 2.
2. теңдеуінің оң мәнді түбірін тап.
3. х-тің қандай мәнінде және өрнектерінің мәндері тең болады?
4. теңдеуінің бір түбірі -9-ға тең. Теңдеудің екінші түбірі мен t коэффициентін табыңдар.
5. Толымсыз квадрат теңдеулерді шеш:
1. 2.
V. Қорытынды.
VІ. Үй жұмысы.
Сабақ №25
Сынып:8
Пән: алгебра
Тақырыбы: Виет теоремасы
Типі: жаңа білімді меңгеру
Мақсаты:
Білімділік: Виет теоремасының дәлелдеуін көрсетіп, есептер шығарғанда
пайдалануға жаттықтыру
Дамытушылық: ауызша, жазбаша есептеу алгоритмін орындау, квадрат
теңдеу түбірлері арқылы теңдеу құру дағдыларын дамыту;
Тәрбиелік: оқушылардың білімдерін дамыта отырып пәнге деген қызығушылықтарын арттыру және ұйымшылдыққа тәрбиелеу.
Сабақ түрі: практикалық
Сабақ көрнекілігі: интерактивті тақта, слайдтар, оқулық.
Сабақ барысы:
VII. Ұйымдастыру.
6) оқушыларды түгендеу;
7) оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру;
8) сабаққа назарын аудару;
9) сабақтың мақсаты мен міндетін баяндау;
VIII. Жаңа білімді меңгеруге дайындық.
1) квадрат теңдеудің түрлері: толық , толымсыз, келтірілген
,
2) толық квадрат теңдеудің түбірлерін табу формуласы:
, ,
3) толық квадрат теңдеуді келтірілген квадрат теңдеуге қалай келтіреміз?
IX. Жаңа білімді меңгеру
1) квадрат теңдеудің түбірлерін қосайық
2) квадрат теңдеудің түбірлерін көбейтейік
3) екендігін көріп тұрмыз.Ендеше мынадай теорема шығады.
Теорема: Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама-қарсы таңбамен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтіндісі бос мүшеге тең.
Егер келтірілген квадрат теңдеудегі белгілесек, онда
, .
Осы теореманы Виет теоремасы деп аталады.
D=0, Виет торемасын қолдануға болады ма?
теңдеуінің D=0 жағдайында өзара тең екі түбірі бар және олардың әрқайсысы -ге тең.
Бұл екі түбірді және формуласынан деп ұйғарып, аламыз. D=0 жағдайы үшін де Виет теоремасы дұрыс. Расында
Виет теоремасына кері теорема да дұрыс.
Теорема. (Виет теоремасына кері теорема). Егер екі санның қосындысы –р-ға, ал олардың көбейтіндісі q-ға тең болса, онда ол сандар теңдеуінің түбірлері болады.
X. Жаңа материалды меңгергенін тексеру.
Оқулықпен жұмыс: №147, №148, №150
XI. Қорытынды .
Виет теоремасы Кері теорема
Егер теңдеуінің х1 және х2 сандары түбірі болса, онда х1+х2=-р, х1*х2=q болады. Қандай да бір сан берілсін. Олар: х1, х2, р, q болсын. Онда теңдеуінің х1, х2 сандары түбірі болады.
XII. Үй жұмысы. №149, №151
Сабақ №26
Сынып: 8
Пән: алгебра.
Сабақ тақырыбы: Виет теоремасы тақырыбына есептер шығару.
Сабақтың типі: бекіту сабағы.
Сабақтың мақсаты: Виет теоремасын пайдаланып, келтірілген
квадрат теңдеудің түбірлерін табуға және Виет теоремасына кері теореманы пайдаланып, квадрат теңдеу құруға үйрету.
Дамытушылық мақсаты: 1. Алған білімдерін әртүрлі жағдайда қолдана білуге дағдыландыру.
2. Белсенділігін көтеруге, ойлау қабілетін арттыруға, өз ойын жүйелеуге, тез шешім қабылдауға ұқсастықты, қарама-қайшылықты байқауға дағдыландыру.
Тәрбиелік мақсаты: Оқушылардың білімге деген қызығушылығын арттыру. Ұжым намысын қорғай білетін, шығармашылық қабілеті дамыған тұлға тәрбиелеу.
Көрнекілігі: 1. Квадрат теңдеулердің түбірлерін табу формулалары.
2. Әр түрлі деңгейлік тапсырмалар жазылған үлестірмелер.
3. «Сөре және мәре» ойынынан керекті анықтамалар, формулалар.
4. Плакаттар.
Сабақтың барысы:
І. Ұйымдастыру.
Сыныпты 4-4-тен топқа бөлемін. Топ басшысы сайланады. Бағалау парағы таратылып беріледі.
І кезең: «Қызығушылықты ояту»
Крассворд шешеді.
Тапсырма: Егер дұрыс сөздерді тапса, онда француз математигінің фамилиясы шығады.
К В А Д Р А т
Д И С К Р И М И Н А Н Т
К О Э Ф Ф И Ц И Е Н Т
Т О Л Ы М С Ы З
Сұрақтар:
1. ах+вх+с=0, (a=0) теңдеуі қалай аталады? (квадрат)
2. Квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласындағы түбір астындағы өрнек? (дискриминант)
3. Квадрат теңдеудегі а және в. (коэффициент)
4. Квадрат теңдеудің дербес түрі? (толымсыз)
Тарихи дерек (математик Франсуа Виет) туралы айту.
ІІ. Өткен материалды еске түсіру.
формулалар мен анықтамалар қиылып таратылады, басы бір топқа, соңы екінші топқа беріледі. Олар құрастырып оқиды.
ІІІ. Мағынаны ажырату.
Оқушыларға әр деңгейдегі үлестірме таратылады.
1-ші жеке жұмыс.
2-ші жұптасады.
3-ші топтасады.
Тапсырмаларын бір-біріне түсіндіреді. (Әр топтан оқушылар есепті тақтада шығарады)
Тапсырма:
1. Теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін тап:
2x-2x-2=0; 3x+4x-6=0; x+6x+8=0.
2. Виет теоремасын пайдаланып теңдеудің түбірін тап:
x-x-6=0; x-5x+6=0; x+4x-12=0.
3. Белгілі түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрастыр:
А) 1,5 және -2
Б) -1 және 3
В) 1 және 2
Г) 0 және 5
4. Теңдеуді шеш:
а) 3(x-2)-x=2x
б) 3x+3/2=1-x/4
в) (x-3)=1
г) (x-1)(x+2)+3x=10
IV.Кітаппен жұмыс.
№154, 155, 156. №159
V.Сабақты бекіту.
1. «Иә» немесе «Жоқ». «Кім дұрыс жауабын табады?»
Теңдеу Түбірлерінің қосындысы Түбірлерінің көбейтіндісі
x-37x+27=0 -37 27
y+41y-371=0 -41 -371
2x-9x-10=0 4,5 5
3x+12x+7=0 4 -7/3
3x-10=0 -10 0
Қатесін айтып дәлелдейді.
2. Қандай жағдайда Виет теоремасы және оған кері теорема қолданылады?
VI.Үйге тапсырма: № 160, 162
VII.Бағалау.
Сабақ №27
Сабақ тақырыбы: Қорытындылау сабағы
Сабақ типі: Білімді бекіту.
Сабақтың мақсаты: Дискриминант арқылы квадрат теңдеулерді
шешу, Виет теоремасын пайдаланып келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерін табуға және Виет теоремасына кері теореманы пайдаланып, квадрат теңдеу құруға үйрету.
Дамытушылық:
1. Алған білімдерін әртүрлі жағдайда қолдана білуге дағдыландыру.
Белсенділігін көтеруге, ойлау қабілетін арттыруға, өз ойын жүйелеуге, тез шешім қабылдауға ұқсастықты, қарама-қайшылықты байқауға дағдыландыру.
Тәрбиелік: Оқушылардың білімге деген қызығушылығын
арттыру. Ұжым намысын қорғай білетін, шығармашылық қабілеті дамыған тұлға тәрбиелеу.
Сабақ түрі: Саяхат сабақ
Сабақ барысы:
І. Ұйымдастыру кезеңі
1. Түгендеу.
2.Үй тапсырмасын тексеру. №162 (ауызша)
І кезең: «Қызығушылықты ояту»
1.Анаграмма (дискриминант, теңдеу, коэффициент, түбір)
Сұрақтар:
1. ах2+вх+с=0, (a=0) теңдеуі қалай аталады? (квадрат)
2. Айналған шешу құралына
Саны араласқан құрамына
Теңдеудің түбірлері нешеу деген
Қандай сан жауап беред сұрағыма? (дискриминант)
3. Квадрат теңдеудегі а және в. (коэффициент)
4. Квадрат теңдеудің дербес түрі? (толымсыз)
ІІ. Теориялық материалды қайталау:
1.Квадраттық теңдеуді шешу алгоритмі
2.Дискриминанттың 3 жағдайы
3. а+в+с, а-в+с арқылы теңдеу түбірлерін табу
ІІІ.Негізгі бөлім. Бұл сабағымыз «Қазынаға саяхат» деп аталады. Ертеде бір бай баласына мұра қалдырғанын және оны тауып алу үшін карта керек екендігін, картаның үйдің шатырында жатқанын өсиет етіп кеткен екен. Енді біз баласына картаны тауып беруіміз үшін мына сұрақ- жауапты шешуіміз керек екен:
- Квадраттық теңдеу анықтамасы?
- Келтірілген квадраттық теңдеу анықтамасы?
- Толымсыз квадрат теңдеу?
- Дискриминант қай формуламан есептеледі?
- Дискриминанттың 3 жағдайын айт?
Сонымен баласы картаны тауып алып кемемен көрсетілген бағыт бойынша саяхатқа шығады. Саяхатта ол бір аралға тап болады. Сол жерде ол ағаштан «Қозғал» деген жазуды көреді. Оның қандай бағытта жүру керектігін анықтау үшін кестені толтыру керек.
Теңдеулер Түбірлер
х1 және х2 х1+ х2 х1 • х2
х2 – 2х – 3 = 0
Х2 + 5х – 6 = 0
х2– х – 12 = 0
х2+ 7х + 12 = 0
х2– 8х + 15 = 0
Ш
Ы
Ғ
Ы
С
Яғни баласы шығысқа қарай бет алады.Ол сол қалпы келе жатып үңгірге тап болады. Оның кіре берісінде алып тасты көреді. Сол таста былай жазылған екен: «Осы тасты қозғасаң шұңқырдан қазынасы бар жәшікті табасың»- деген екен. Баласы жәшікті алса, ол жабық екен. Жәшіктің қақпағында: «Ең басты қазына - ол ....» деген сөз жазылған екен. Көп жылдар бойы жатып қалған жазудың жартысы өшіп қалған екен. Осы сөзді табуға сіздердің көмектеріңіз қажет. Ата- бабаларымыз қандай дау, сұрақ болса да оны мақал- мәтелдер, даналық сөздер арқылы шешкен екен. Ендеше, бізде осы жауапты тауып көрелік. Мен сіздерге мақал айтамын. Оның ішіндегі екі сан есім квадраттық теңдеудің түбірлері, яғни түбірлер арқылы квадраттық теңдеу құру және дана сөзді табу керек?
1) Алтау ала болса ауыздағы кетеді, төртеу түгел болса төбедегі жетеді. (Б)
2) Жеті жұрттың тілін біл, жеті түрлі білім ал. (І)
3) Білімді мыңды жығады, білекті бірді жығады. (Л)
4) Ұлға отыз үйден, қызға қырық үйден тыю. (І)
5) Бір тал кессең, он тал ек (М)
І х2 -14х + 49 = 0
М х2 -11х + 10 = 0
І х2 -70х + 1200 = 0
Б х2 -10х +24 = 0
Л х2 -1001х +1000 = 0
Яғни, баласы әкесінің мұра еткен қазынасына қол жеткізіп, бейбіт өмір сүріпті. Сіздер бүгінгі сабақ арқылы «Ең басты қазына – ол білім» екеніне көз жеткіздіңіздер. Әрқашанда ең бастысы- байлық іздемей, білім қазынасын іздеңіздер.Сонда көптеген нәрселерге қол жеткізесіздер дегім келеді.
ІV. Сабақты қорытындылау
1. Бағалау.
2. Үй тапсырмасы: № 162,164
Сынып:8
Пән: алгебра
Тақырыбы: Нақты сандар туралы жалпы түсінік.
Типі: жаңа материалды меңгеру.
Сабақ мақсаттары:
Білімділік: Оқушылардың нақты сандар туралы түсініктерін жалпылау, нақты сандардың құрылымын, геометриялық мағынасын түсіндіру.
Дамытушылық: Ойлау қабілеттерін, математикалық тілде сөйлеу дағдыларын дамыту.
Тәрбиелік: Оқушыларды алғырлыққа, тапқырлыққа үйрету.
Сабақ түрі: аралас
Сабақ көрнекілігі: интерактивті тақта, оқулық.
Сабақ барысы:
I. Ұйымдастыру.
II. Жаңа материалды игеруге дайындық.
1. Натурал сандарға қандай сандар жатады?
2. Рационал сандарға қандай сандар жатады?
3. Координаталық түзу деген не?
4. Ондық бөлшек деп қандай бөлшекті айтамыз?
5. Қысқартылмайтын бөлшек?
6. Шексіз периодты ондық бөлшек?
7. Шексіз периодты емес ондық бөлшек?
III. Жаңа материалды түсіндіру.
СD
Нәтижесінде РВ 0
D=0
D0, D=0, D0, D=0, D0, теңдеудің екі түбірі болады
D=0, теңдеудің екі түбірі бірдей, яғни бір түбірі болады.
D<0 теңдеудің түбірі жоқ, яғни теңдеудің шешімі жоқ.
XII. Бағалау.
Сабақ: №23
Сабақтың тақырыбы: Квадраттық теңдеуді түбірлерінің формуласын
пайдаланып шешу.
Сабақтың типі: Бекіту сабағы
Сабақтың мақсаты:
Білімділік мақсаты: Квадрат теңдеудің анықтамасын, түрлерін, түбірлерінің
формуласын меңгерту. Есеп шығаруға машықтандыру.
Дамытушылық мақсаты: Оқушылардың ой өрісін кеңейту, математикаға деген қызығушылығын. Белсенділігін арттыру. Есептеу дағдысын жетілдіру, танымдық қызығушылығын дамыту.
Тәрбиелік мақсаты: Оқушыларды өз бетінше есеп шығаруға, ізденуге, тез
ойлап, тез қорытуға және сөйлеу мәнерін тәрбиелеу.
Сабақтың әдісі: Деңгейлеп саралап оқыту. Түсіндірмелі сұрақ – жауап.
Практикалық жұмыс.
Көрнекілігі: Кестелер, формулалар , оқулық, бағалау парағы
Сабақтың барысы
І. Ұйымдастыру бөлімі:
ІІ. Үй тапсырмасын тексеру (проектор арқылы тексерілді)
ІІІ. Ой қозғау
Өтілген бөлім бойынша теориялық материалды қайталау
Сұрақ – жауап
1. Қандай теңдеуді квадраттық теңдеу дейміз?
2. Толымсыз квадраттық теңдеулер дегеніміз не?
3. Келтірілген квадраттық теңдеу дегеніміз не?
4. Теңдеудің түбірі дегеніміз не?
5. Теңдеуді шешу дегеніміз не?
6. а мен с қандай болғанда ах2 +с = 0 теңдеуінің шешімі бар болады?
7. Квадраттық теңдеу түбірлерінің дискриминантын қалай табамыз?
8. Квадраттық теңдеудің түбірлерінің санын қалай анықтаймыз?
9. Квадраттық теңдеуде в=2к яғни жұп сан болса, түбірдің формуласын қалай жазамыз?
10. Келтірілген квадраттық теңдеудің түбірінің формуласын қалай жазамыз?
Өздік жұмысы.
1-нұсқа.
1 . Әрбір теңдеуі үшін мәндерін ата
а) б)
2 . квадрат теңдеуінің дискриминантын формуласын есептеуді жалғастыр.
5х2 - 7х + 2 = 0, D = b2 - 4ac = (-7)2 – 4• 5 • 2 = …;
3. Теңдеуді шешуді аяқта. 3х2 - 5х – 2 = 0.
D = b2 - 4a 2 нұсқа.
1. Әрбір ax2 + bx + c = 0 теңдеуі үшін a, b, c мәнін табыңдар.
а) 4х2 - 8х + 6 = 0, б) х2 + 2х - 4 = 0
2. №2 . квадрат теңдеуінің дискриминантын формуласын есептеуді жалғастыр.
5х2 + 8х - 4 = 0, D = b2 - 4ac = 82 – 4• 5 • (- 4) = …;
3. Теңдеуді шешуді аяқта х2 - 6х + 5 = 0.
D = b2 - 4ac = (-6 )2 - 4• 1•5 = 16; х1 = … х2=…
c = (-5)2- 4• 3•(-2) = 49; х1 = … х2=…
ІV. Ой іске асыру
Оқушылардың білімдерімен шеберліктерін тексеру
Практикалық жұмыс.
Міндетті деңгей тапсырмалары
А тобы тапсырмалары:
№132 (1;2;3;) тақтамен жұмыс
№133 (1;2;3) тақтамен жұмыс
Б тобы тапсырмалары:
№134 (1;2) өз бетімен жұмыс
№135 (1;2)
С тобы тапсырмалары:
№141(1)
V. Білімді жүйелеу
1-тапсырма: Кестедегі бос орынды толтыр
2 - тапсырма: Формуланы жаттадық па?
Сәйкестендіру тестісі (домино ойыны түрінде)
Квадрат теңдеулердің түбірлерінің формуласын қайталау
VІ. Үйге тапсырма беру
№132 (4), №133 (4;) №135
VІІ. Бағалау
Бағалау парағындағы орта баға қойылады. (проектор арқ
Сабақ №24
Сабақтың тақырыбы: №2 бақылау жұмысы.
Сабақтың мақсаты:
Білімділік мақсаты: Оқушылардың квадрат теңдеулер тақырыбы бойынша алған білімдерін тексеру, есепке алу.
Дамытушылық мақсаты: Оқушылардың ой өрісін кеңейту, белсенділігін
арттыру.
Тәрбиелік мақсаты: Оқушыларды өз бетінше есеп шығаруға, ізденуге
тәрбиелеу.
Сабақтың типі: білімді тексеру және есепке алу сабағы
Сабақтың түрі: бақылау
Көрнекілігі: интерактивті тақта
Сабақ барысы
І. Ұйымдастыру.
ІІ. Бақылау жұмысы
1-нұсқа
1. Теңдеуді шеш:
1. 2.
2. теңдеуінің теріс мәнді түбірін тап.
3. х-тің қандай мәнінде және өрнектерінің мәндері тең болады?
4. теңдеуінің бір түбірі 9-ға тең. Теңдеудің екінші түбірі мен t коэффициентін табыңдыр.
5. Толымсыз квадрат теңдеулерді шеш:
1. 2.
2-нұсқа
1. Теңдеуді шеш:
1. 2.
2. теңдеуінің оң мәнді түбірін тап.
3. х-тің қандай мәнінде және өрнектерінің мәндері тең болады?
4. теңдеуінің бір түбірі -9-ға тең. Теңдеудің екінші түбірі мен t коэффициентін табыңдар.
5. Толымсыз квадрат теңдеулерді шеш:
1. 2.
V. Қорытынды.
VІ. Үй жұмысы.
Сабақ №25
Сынып:8
Пән: алгебра
Тақырыбы: Виет теоремасы
Типі: жаңа білімді меңгеру
Мақсаты:
Білімділік: Виет теоремасының дәлелдеуін көрсетіп, есептер шығарғанда
пайдалануға жаттықтыру
Дамытушылық: ауызша, жазбаша есептеу алгоритмін орындау, квадрат
теңдеу түбірлері арқылы теңдеу құру дағдыларын дамыту;
Тәрбиелік: оқушылардың білімдерін дамыта отырып пәнге деген қызығушылықтарын арттыру және ұйымшылдыққа тәрбиелеу.
Сабақ түрі: практикалық
Сабақ көрнекілігі: интерактивті тақта, слайдтар, оқулық.
Сабақ барысы:
VII. Ұйымдастыру.
6) оқушыларды түгендеу;
7) оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру;
8) сабаққа назарын аудару;
9) сабақтың мақсаты мен міндетін баяндау;
VIII. Жаңа білімді меңгеруге дайындық.
1) квадрат теңдеудің түрлері: толық , толымсыз, келтірілген
,
2) толық квадрат теңдеудің түбірлерін табу формуласы:
, ,
3) толық квадрат теңдеуді келтірілген квадрат теңдеуге қалай келтіреміз?
IX. Жаңа білімді меңгеру
1) квадрат теңдеудің түбірлерін қосайық
2) квадрат теңдеудің түбірлерін көбейтейік
3) екендігін көріп тұрмыз.Ендеше мынадай теорема шығады.
Теорема: Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама-қарсы таңбамен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтіндісі бос мүшеге тең.
Егер келтірілген квадрат теңдеудегі белгілесек, онда
, .
Осы теореманы Виет теоремасы деп аталады.
D=0, Виет торемасын қолдануға болады ма?
теңдеуінің D=0 жағдайында өзара тең екі түбірі бар және олардың әрқайсысы -ге тең.
Бұл екі түбірді және формуласынан деп ұйғарып, аламыз. D=0 жағдайы үшін де Виет теоремасы дұрыс. Расында
Виет теоремасына кері теорема да дұрыс.
Теорема. (Виет теоремасына кері теорема). Егер екі санның қосындысы –р-ға, ал олардың көбейтіндісі q-ға тең болса, онда ол сандар теңдеуінің түбірлері болады.
X. Жаңа материалды меңгергенін тексеру.
Оқулықпен жұмыс: №147, №148, №150
XI. Қорытынды .
Виет теоремасы Кері теорема
Егер теңдеуінің х1 және х2 сандары түбірі болса, онда х1+х2=-р, х1*х2=q болады. Қандай да бір сан берілсін. Олар: х1, х2, р, q болсын. Онда теңдеуінің х1, х2 сандары түбірі болады.
XII. Үй жұмысы. №149, №151
Сабақ №26
Сынып: 8
Пән: алгебра.
Сабақ тақырыбы: Виет теоремасы тақырыбына есептер шығару.
Сабақтың типі: бекіту сабағы.
Сабақтың мақсаты: Виет теоремасын пайдаланып, келтірілген
квадрат теңдеудің түбірлерін табуға және Виет теоремасына кері теореманы пайдаланып, квадрат теңдеу құруға үйрету.
Дамытушылық мақсаты: 1. Алған білімдерін әртүрлі жағдайда қолдана білуге дағдыландыру.
2. Белсенділігін көтеруге, ойлау қабілетін арттыруға, өз ойын жүйелеуге, тез шешім қабылдауға ұқсастықты, қарама-қайшылықты байқауға дағдыландыру.
Тәрбиелік мақсаты: Оқушылардың білімге деген қызығушылығын арттыру. Ұжым намысын қорғай білетін, шығармашылық қабілеті дамыған тұлға тәрбиелеу.
Көрнекілігі: 1. Квадрат теңдеулердің түбірлерін табу формулалары.
2. Әр түрлі деңгейлік тапсырмалар жазылған үлестірмелер.
3. «Сөре және мәре» ойынынан керекті анықтамалар, формулалар.
4. Плакаттар.
Сабақтың барысы:
І. Ұйымдастыру.
Сыныпты 4-4-тен топқа бөлемін. Топ басшысы сайланады. Бағалау парағы таратылып беріледі.
І кезең: «Қызығушылықты ояту»
Крассворд шешеді.
Тапсырма: Егер дұрыс сөздерді тапса, онда француз математигінің фамилиясы шығады.
К В А Д Р А т
Д И С К Р И М И Н А Н Т
К О Э Ф Ф И Ц И Е Н Т
Т О Л Ы М С Ы З
Сұрақтар:
1. ах+вх+с=0, (a=0) теңдеуі қалай аталады? (квадрат)
2. Квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласындағы түбір астындағы өрнек? (дискриминант)
3. Квадрат теңдеудегі а және в. (коэффициент)
4. Квадрат теңдеудің дербес түрі? (толымсыз)
Тарихи дерек (математик Франсуа Виет) туралы айту.
ІІ. Өткен материалды еске түсіру.
формулалар мен анықтамалар қиылып таратылады, басы бір топқа, соңы екінші топқа беріледі. Олар құрастырып оқиды.
ІІІ. Мағынаны ажырату.
Оқушыларға әр деңгейдегі үлестірме таратылады.
1-ші жеке жұмыс.
2-ші жұптасады.
3-ші топтасады.
Тапсырмаларын бір-біріне түсіндіреді. (Әр топтан оқушылар есепті тақтада шығарады)
Тапсырма:
1. Теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін тап:
2x-2x-2=0; 3x+4x-6=0; x+6x+8=0.
2. Виет теоремасын пайдаланып теңдеудің түбірін тап:
x-x-6=0; x-5x+6=0; x+4x-12=0.
3. Белгілі түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрастыр:
А) 1,5 және -2
Б) -1 және 3
В) 1 және 2
Г) 0 және 5
4. Теңдеуді шеш:
а) 3(x-2)-x=2x
б) 3x+3/2=1-x/4
в) (x-3)=1
г) (x-1)(x+2)+3x=10
IV.Кітаппен жұмыс.
№154, 155, 156. №159
V.Сабақты бекіту.
1. «Иә» немесе «Жоқ». «Кім дұрыс жауабын табады?»
Теңдеу Түбірлерінің қосындысы Түбірлерінің көбейтіндісі
x-37x+27=0 -37 27
y+41y-371=0 -41 -371
2x-9x-10=0 4,5 5
3x+12x+7=0 4 -7/3
3x-10=0 -10 0
Қатесін айтып дәлелдейді.
2. Қандай жағдайда Виет теоремасы және оған кері теорема қолданылады?
VI.Үйге тапсырма: № 160, 162
VII.Бағалау.
Сабақ №27
Сабақ тақырыбы: Қорытындылау сабағы
Сабақ типі: Білімді бекіту.
Сабақтың мақсаты: Дискриминант арқылы квадрат теңдеулерді
шешу, Виет теоремасын пайдаланып келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерін табуға және Виет теоремасына кері теореманы пайдаланып, квадрат теңдеу құруға үйрету.
Дамытушылық:
1. Алған білімдерін әртүрлі жағдайда қолдана білуге дағдыландыру.
Белсенділігін көтеруге, ойлау қабілетін арттыруға, өз ойын жүйелеуге, тез шешім қабылдауға ұқсастықты, қарама-қайшылықты байқауға дағдыландыру.
Тәрбиелік: Оқушылардың білімге деген қызығушылығын
арттыру. Ұжым намысын қорғай білетін, шығармашылық қабілеті дамыған тұлға тәрбиелеу.
Сабақ түрі: Саяхат сабақ
Сабақ барысы:
І. Ұйымдастыру кезеңі
1. Түгендеу.
2.Үй тапсырмасын тексеру. №162 (ауызша)
І кезең: «Қызығушылықты ояту»
1.Анаграмма (дискриминант, теңдеу, коэффициент, түбір)
Сұрақтар:
1. ах2+вх+с=0, (a=0) теңдеуі қалай аталады? (квадрат)
2. Айналған шешу құралына
Саны араласқан құрамына
Теңдеудің түбірлері нешеу деген
Қандай сан жауап беред сұрағыма? (дискриминант)
3. Квадрат теңдеудегі а және в. (коэффициент)
4. Квадрат теңдеудің дербес түрі? (толымсыз)
ІІ. Теориялық материалды қайталау:
1.Квадраттық теңдеуді шешу алгоритмі
2.Дискриминанттың 3 жағдайы
3. а+в+с, а-в+с арқылы теңдеу түбірлерін табу
ІІІ.Негізгі бөлім. Бұл сабағымыз «Қазынаға саяхат» деп аталады. Ертеде бір бай баласына мұра қалдырғанын және оны тауып алу үшін карта керек екендігін, картаның үйдің шатырында жатқанын өсиет етіп кеткен екен. Енді біз баласына картаны тауып беруіміз үшін мына сұрақ- жауапты шешуіміз керек екен:
- Квадраттық теңдеу анықтамасы?
- Келтірілген квадраттық теңдеу анықтамасы?
- Толымсыз квадрат теңдеу?
- Дискриминант қай формуламан есептеледі?
- Дискриминанттың 3 жағдайын айт?
Сонымен баласы картаны тауып алып кемемен көрсетілген бағыт бойынша саяхатқа шығады. Саяхатта ол бір аралға тап болады. Сол жерде ол ағаштан «Қозғал» деген жазуды көреді. Оның қандай бағытта жүру керектігін анықтау үшін кестені толтыру керек.
Теңдеулер Түбірлер
х1 және х2 х1+ х2 х1 • х2
х2 – 2х – 3 = 0
Х2 + 5х – 6 = 0
х2– х – 12 = 0
х2+ 7х + 12 = 0
х2– 8х + 15 = 0
Ш
Ы
Ғ
Ы
С
Яғни баласы шығысқа қарай бет алады.Ол сол қалпы келе жатып үңгірге тап болады. Оның кіре берісінде алып тасты көреді. Сол таста былай жазылған екен: «Осы тасты қозғасаң шұңқырдан қазынасы бар жәшікті табасың»- деген екен. Баласы жәшікті алса, ол жабық екен. Жәшіктің қақпағында: «Ең басты қазына - ол ....» деген сөз жазылған екен. Көп жылдар бойы жатып қалған жазудың жартысы өшіп қалған екен. Осы сөзді табуға сіздердің көмектеріңіз қажет. Ата- бабаларымыз қандай дау, сұрақ болса да оны мақал- мәтелдер, даналық сөздер арқылы шешкен екен. Ендеше, бізде осы жауапты тауып көрелік. Мен сіздерге мақал айтамын. Оның ішіндегі екі сан есім квадраттық теңдеудің түбірлері, яғни түбірлер арқылы квадраттық теңдеу құру және дана сөзді табу керек?
1) Алтау ала болса ауыздағы кетеді, төртеу түгел болса төбедегі жетеді. (Б)
2) Жеті жұрттың тілін біл, жеті түрлі білім ал. (І)
3) Білімді мыңды жығады, білекті бірді жығады. (Л)
4) Ұлға отыз үйден, қызға қырық үйден тыю. (І)
5) Бір тал кессең, он тал ек (М)
І х2 -14х + 49 = 0
М х2 -11х + 10 = 0
І х2 -70х + 1200 = 0
Б х2 -10х +24 = 0
Л х2 -1001х +1000 = 0
Яғни, баласы әкесінің мұра еткен қазынасына қол жеткізіп, бейбіт өмір сүріпті. Сіздер бүгінгі сабақ арқылы «Ең басты қазына – ол білім» екеніне көз жеткіздіңіздер. Әрқашанда ең бастысы- байлық іздемей, білім қазынасын іздеңіздер.Сонда көптеген нәрселерге қол жеткізесіздер дегім келеді.
ІV. Сабақты қорытындылау
1. Бағалау.
2. Үй тапсырмасы: № 162,164